martes, 21 de febrero de 2012

Arroz y convección

En casa suelo hacer el arroz en la olla exprés, pero en la casa en que vivimos este año no hay olla, así que volvemos a los pucheros de siempre. El de esta noche, tras dejarlo reposar ha quedado como muestra la foto adjunta. No la pongo para demostrar el punto en el que ha quedado el arroz, sino por la curiosidad de ese conjunto de puntitos que se aprecian, agujeros en la masa de arroz. 

¿De dónde salen esos agujeros? se trata de la traza que han dejado las "celdas de convección" del agua en la que ha cocido el arroz. La convección es el movimiento que se produce en los fluidos cuando se los calienta localmente, y se debe a que el fluido caliente es menos denso que frío. El aire caliente sube, y el hueco que deja lo ocupa aire más frío de alrededor. Los radiadores de la calefacción ponen en movimiento el aire de ese modo, lo que suele notarse con los años por el polvo que va arrastrando esa corriente y que dibuja sombras en la pared encima de los radiadores.

Si en vez de tener una fuente de calor puntual (más o menos) como un radiador o una hoguera bajo la chimenea tenemos una fuente extensa la cosa se complica un poco. Es el caso de un poco de agua en el fondo de una cacerola puesta al fuego. Toda la superficie inferior se calienta a la vez y no encuentra un camino directo para subir y ser sustituida por agua de más arriba. Lo que ocurre entonces es que la convección se rompe en "celdas": por unos puntos sube el agua caliente y por otros baja el agua fría. En la figura de la derecha se muestra esquemáticamente como se forman un conjunto de células de convección.

En el caso del arroz, el agua calentada por la cocina estaba circulando de esa manera: subía por unos puntos y bajaba por otras zonas. Los granos de arroz han ido siendo transportados por ese movimiento y, a medida que se ha consumido el agua por absorción y evaporación, han conservado la forma de ese movimiento. Los huecos que aparecen en la foto como puntos oscuros son las chimeneas por las que subía el agua.

En condiciones ideales las celdas de convección son todas iguales y se empaquetan dando lugar a formas geométricas. El experimento (no buscado) del arroz ha sido suficientemente tranquilo como para apreciar las celdas, pero no tanto como para que se aprecie en ellas una estructura geométrica muy precisa.

En la cocina se pueden ver celdas de convección muy bonitas al calentar una lámina aceite (de entre 3 y 5mm) en una sartén. Otra observación cotidiana debida a celdas de convección la encontramos en determinadas formaciones de nubes: los "borreguitos" o esas veces que parece que se la ha pasado un peine gigante a una nube fina y tenue. En ambos casos se trata de celdas de convección en una lámina de aire en la que flota la nube, que se rompe en esas formaciones. Dependiendo de las condiciones las celdas son bidimensionales (como en el arroz) salen "borreguitos" o son lineales, como churros, y dan lugar a las nubes rayadas.

Las celdas de convección son responsables de multitud de fenómenos meteorológicos y geológicos. De hecho algunos volcanes son algo parecido a los puntitos del arroz sólo que lo que sube es lava. También las manchas solares tienen un origen en cierto modo análogo, solo que con la convección complicada por campos magnéticos. Una última curiosidad es que las fronteras de las celdas de convección dibujan conjuntos de Voronoi de los que hablaba @ClaraGrima hace unas semanas en Amazings. Pero dejémoslo ya que se pasa el arroz.

domingo, 19 de febrero de 2012

Docenas de átomos (moles)

La forma común de comprar huevos es por docenas: paquetes con un número concreto de huevos (obviamente doce). Cuando uno se refiere a átomos, también es común referirse a ellos por paquetes con un número concreto, sólo que en este caso el número es muy grande. Se les podía haber llamado "megadocenas" (o "terapartículas", como sugiere la wikipedia), pero no, razones históricas han hecho que al paquete de átomos se le llame con el esotérico nombre de MOL.

La culpa de buena parte de los líos que hay con este concepto la tiene su historia, que no sólo es responsable de su nombre, sino también de una extraña definición que hace referencia a lo que pesa un mol de algo. Esa definición tenía sentido cuando se inventó y no se sabía lo de las docenas, pero ahora no merece la pena recordarlo.

¿Qué es un mol? es una docena en la que en vez de 12 es otro número, grande y con nombre propio, el número de Avogadro 6,022 x1023.

Esto venía a propósito de una problema que comentábamos en casa esta tarde: en una disolución de cloruro de calcio (expresada como "molaridad", es decir moles por litro) preguntaban cuántos moles de iones de cloro y calcio habría. La molécula de cloruro de calcio tiene un calcio y dos cloros, igual que la figura de lego tiene una ficha azul y dos blancas. Por cierto, a la izquierda tenemos 1/3 de docena de cloruro de calcio. Evidentemente, si desmontamos las fichas tendremos 4 piezas azules (1/3 de docena) y 8 blancas (2/3 de docena). Del mismo modo si tenía X moles del producto en cada litro, tendré X de calcio y 2X de cloro.

Fin de "que es un mol". Ahora vamos con lo que pesa, lo que complica un poco la historia.

Para saber el peso de una docena de huevos no tengo más que saber cuánto pesa un huevo y multiplicar por 12. En este caso sabemos por cuanto hay que multiplicar, el número del tal Avogadro (Nav), luego sólo nos queda saber cuánto pesa un átomo. Pero ahí está el problema, nunca nadie ha pesado un átomo. Mediante procedimientos indirectos se pueden saber las relaciones de pesos entre unos y otros, pero falta una unidad de referencia. Históricamente se tomo como unidad el átomo de hidrógeno (y después 1/12 del isótopo 12 del carbono, tecnicismos orientados a la precisión), pero seguimos con la duda, ¿cuánto pesa un átomo de hidrógeno (o el doceavo ese del carbono)? Pues para hacer las cuentas fáciles decimos que pesa una unidad, una "unidad atómica de masa". Así ya sabemos que el helio pesará 2, y el carbono 12 (el isótopo 12). ¿Pero cuánto es eso en gramos? ¿Cuál es la masa de una "unidad atómica de masa"? Aquí viene la genialidad (y la madre de buena parte del lío que se hacen miles de estudiantes ocn estas cosas) definimos 1 u.a.m. como 1/Nav gramos. Es decir que si juntamos el Nav de átomos de hidrógeno en total tendrán una masa de 1 gramo. Y el Nav de átomos de helio tendrá una masa de 2 gramos y así sucesivamente. Las docenas de huevos más gordos pesan más que las de huevos más pequeños, evidentemente.

Con este razonamiento hemos llegado a saber que un mol de una sustancia pesa lo mismo, en gramos, que un átomo de esa sustancia en unidades atómicas de masa. Pero si le damos la vuelta a todo e intentamos comenzar la explicación a partir de esta "definición" de mol va a estar muy jorobado entender nada.


Me ha costado encontrar un vídeo dónde se separara lo que es y lo que pesa el mol, y el mejor que he encontrado es este, y aunque enseguida pasa a la masa, complementa bien lo anterior.