miércoles, 25 de enero de 2012

Pulgadas y números mixtos

En las gasolineras americanas ponen los decimales del precio como una fraccioncita pequeña; igual ocurre con otros precios en tiendas, los valores de las acciones en la bolsa, etc. Esas cantidades están expresadas como "números mixtos", números en los que se presenta por un lado la parte entera, y por otra el resto en forma de fracción (a la derecha y en más pequeño). Nunca había reparado en los números mixtos hasta que mi hijo de 10 años ha tenido que aprender a manejarse con ellos en la escuela (en este curso de expatriación). ¿Por qué son tan comunes en Estados Unidos y no en Europa?

El sistema de medida que utilizamos es diferente, en USA no se usa el sistema métrico. Pero no nos olvidemos del apellido: sistema métrico decimal. El sistema imperial británico ni es métrico ni es decimal. Esto último quiere decir que una unidad no se divide en 10 partes sino de otra forma. Por ejemplo en las medidas de longitud (ver la regla de la figura) se divide en mitades sucesivamente: mitades, cuartos, octavos y dieciseiavos. Así, resultado de una medida es directamente un número mixto. Por ejemplo, en la figura vemos que 4 cm corresponden aproximadamente a 1 pulgada y 9/16 (la línea pequeña a la derecha de la mitad entre 1 y 2 pulgadas).

Cuando la unidad de medida siguiente siempre es un décimo de la anterior, la representación decimal es evidente. Por eso los usuarios del sistema decimal utilizamos los números decimales para representar las medidas: es que el resultado de una medida sale directamente en esa representación. Mientras que en cualquier otro caso la representación más inmediata es el número mixto. Bueno, también podríamos usar números en base 16 (y así tendríamos la misma lógica que con los decimales) pero la historia no ha ido por ese camino (al menos recientemente, porque los Sumerios o los Mayas no estaban tan "decimalizados")

Otra consecuencia de que el sistema no sea decimal es la proliferación de nombres. El sistema decimal resolvió el asunto con los prefijos que indican las sucesivas potencias de diez: deci, centi, mili, etc. dividiendo; deca hecto, kilo, etc. multiplicando. Y esos prefijos se aplican a todas ls magnitudes. En cambio en el sistema americano cada unidad tiene su nombre: la pulgada para las cosas pequeñas, si se trata de algo más grande pies (1 pie = 12 pulgadas), y si es algo más grande la yarda (1 yarda = 3 pies) y si es algo muy largo ya la milla (1 milla = 5.280 pies). Para la vida cotidiana no puede uno andar haciendo las conversiones, más bien tienes que hacerte la idea mental de cada una de las unidades.


Y si los nombres de las unidades de longitud son algo enrevesados, lo de las de volumen (o capacidad) es algo pavoroso. En las casas siempre hay juegos de "cups" y "teaspoons" con sus respectivas fracciones para poder cocinar interpretando las recetas. Uno ya se hace a la idea de que una pinta es una buena cerveza, 8 onzas fluidas es la botella tradicional de Cocacola (pequeña) y un galón es un bidón (poco más de 4 litros).

En resumen, la utilidad de los números mixtos deriva de no utilizar un sistema decimal de pesos y medidas, lo que además conlleva una considerable complejidad en la denominación de las unidades utilizadas. Uno empieza realmente a valorar la simplicidad de los decimales cuando los echa de menos.

domingo, 8 de enero de 2012

Te presento a los elementos

Una canción, y precioso vídeo, de un grupo musical originario de Atlanta, They might be giants, en la que presentan los elementos químicos:


Este grupo tiene una serie de canciones (un disco entero, al menos) dedicados a temas científicos de nivel juvenil. ¡Y son buenas canciones!

jueves, 5 de enero de 2012

Con las heladas hay más descargas de electricidad estática

Anoche llegó a -7ºC la temperatura en Atlanta, parecido hizo en Pamplona el 14 de diciembre de 2009, cuando se publicaba por primera vez la entrada que adapto ahora.

Por si no os habíais fijado, las descargas de electricidad estática, esas chispitas que sentimos a veces al darle la mano a alguien o al tocar un coche u otro objeto metálico, ocurren con mucha frecuencia cuando la temperatura ambiente está por debajo de cero.

Las descargas de electricidad estática son chispas, paso de corriente eléctrica a través del aire, que se producen entre dos puntos con cargas eléctricas de distinto signo: la mano de quien las sufre y la de un amigo, o la puerta del coche o lo que sea. Los dos cuerpos cargados van acercándose y cuando la distancia es suficientemente pequeña salta la chispa. En casos en que las acumulaciones de carga son inmensas, las chispas pueden recorrer espacios muy grandes, es el caso de los rayos: chispas entre nubes (o nube y suelo) que acumulan cantidades inmensas de carga.

La materia está compuesta por cargas eléctricas que tienden a estar siempre equilibradas, la misma cantidad de unas y de otras, quedando el objeto neutro. Sin embargo el rozamiento de unos respecto de otros cambia cargas de sitio, dejando unos cuerpos cargados respecto de otros. A esa carga se le llama electricidad estática en contraposición con la corriente eléctrica, dónde las cargas están moviéndose por los cables.

Las acumulaciones de carga que produce el rozamiento tienden a neutralizarse más o menos rápido. Esa neutralización normalmente se produce de forma suave a través de las superficies de los objetos, que, aunque no lo notemos, están recubiertas de una película de aire y humedad. Cuando la humedad relativa del aire es baja las superficies se secan y se hacen menos conductoras, entonces las cargas acumuladas tienen más dificultad para encontrar caminos por los que circular hasta neutralizarse de forma suave. Quedan más tiempo acumuladas y, por tanto, es más probable que haya un encuentro fortuito de cuerpos con cargas diferentes y salte la chispa.

No son muy habituales las situaciones meteorológicas en las que la humedad relativa del aire sea muy baja. La más común ocurre cuando hace mucho frío. La cantidad de agua que le cabe al aire depende de la temperatura: cuato más frío el aire menos agua cabe, y a partir del punto de congelación no le cabe nada, el aire bajo cero está totalmente seco. Por eso los congeladores hacen hielo (o lo hacían antes de los sistemas no frost), cada vez que lo abres entra aire de fuera con algo de humedad y al cerrarlo se enfría y precipita su agua en forma de hielo, y así día tras día, pero no se trataba ahora de neveras.

Así pues en temporadas de heladas profundas y duraderas la humedad relativa del aire se hace muy baja, con ello las superficies se secan y disminuyen las vías de descarga de las zonas cargadas por el rozamiento. Es por eso que con ese tiempo se hacen más probables las descargas de electricidad estática.

Las descargas de estática también se favorecen con los zapatos de suelas gordas de goma que evitan la descarga suave hacia el suelo y con tejidos acrílicos (moquetas o jerséis) que producen un rozamiento especialmente bueno para producir cargas.

Las chispas de estática tienen poca energía, la carga que acumulamos las personas nunca es demasiado grande, por eso aunque produzcan una sensación desagradable, son inofensivas. Son inofensivas para las personas, pero no para dispositivos electrónicos en los que se manejan corrientes muy pequeñitas. Por eso en los laboratorios en los que se trabaja con componentes y equipos sensibles a las descargas de estática (electrostatic discharges o ESD en inglés) hay que tomar precauciones especiales para evitarlas.

Por cierto, la primera foto es de aquí.la segunda de aquí y la tercera de aquí.

domingo, 1 de enero de 2012

Por qué el año comienza justo hoy

Desde pequeños estamos acostumbrados a que el tiempo está muy pautado: semanas de 7 días, meses de 30 o 31 y años de 12 meses. Son períodos importantes, porque marcan cuando llegarán los momentos de libertad provisional: fines de semana y las vacaciones.

Esa estructura de organización del tiempo, sin embargo, ni es la única posible, ni ha sido así siempre. La construcción del calendario tal y como lo utilizamos hoy ha sido un proceso histórico complejo y lleno de anécdotas.

Hay tres movimientos astronómicos que percibimos claramente: la sucesión de días y noches, la sucesión de las estaciones y la de las fases de la luna. Esas periodicidades corresponden al giro de la tierra sobre si misma, a su desplazamiento alrededor del sol, y al giro de la luna alrededor de la tierra. A cada vuelta (cada período) de esos movimientos le llamamos día, año y mes (lunar) respectivamente. Por otro lado, no ha habido suerte y esos movimientos son independientes entre si, con lo que no se corresponden un número exacto de veces. Por ejemplo, el número de días en un año es de 365,242189074.

A corto plazo todo lo medimos en días, pero a largo... Mientras los seres humanos eran más bien nómadas y ganaderos el mes lunar era el período dominante, mientras que la agricultura necesita de una organización anual, dado que el clima del que dependen las cosechas sigue ese período. Los egipcios establecieron el año, el calendario solar como fundamental (en detrimento del mes). El siguiente paso fue establecer el número de días y alguna estructura entre ellos, que al ser tantos, ir contando de uno a 365 es poco eficaz. Los grandes hitos en este proceso los marcaron Julio Cesar y el Papa Gregorio XIII, dando lugar a los calendarios juliano y gregoriano respectivamente. Por tener una idea, el juliano se estableció en el 46 a.C. y el gregoriano en 1582. La principal diferencia es el cálculo de los años bisiestos para ajustar el número de días en un año sin que se produzcan desfases excesivos.

Pero además de las grandes calendarios con nombre, se fueron instaurando reformas poco a poco, unas que triunfaron y otras que nunca llegaron a cuajar realmente. La estructura en 12 meses y sus nombres proceden de los romanos, de su calendario clásico, anterior al establecimiento del calendario juliano. Algunos nombres de meses se pusieron en honor a sus dioses (junio por juno o marzo por marte) y otros por su número de orden, como septiembre (el séptimo) u octubre (el octavo). Claro que entonces empezaban a contar en marzo, por eso septiembre era el séptimo, y no el noveno como ahora. 

La evolución del calendario se guía por la concordancia entre días y años, pero el punto de comienzo continua siendo totalmente arbitrario. Diferentes países fueron cambiando desde el inicio de marzo de la tradición clásica al comienzo de enero. En España se generaliza en el siglo XVII, mientras que en Inglaterra no se decretó hasta 1752.

Tras la revolución rusa, Lenin decretó un calendario que rompiera con tradiciones pasadas y que ayudara a estructurar el trabajo de otra forma. La modificación no cuajó y se acabó derivando en el calendario gregoriano 11 años después. Ninguna de las modificaciones afectaba al momento de comienzo del año. El único esfuerzo por hacer que el comienzo del año tuviera alguna relación con la naturaleza fue el del calendario revolucionario francés, que lo hacía coincidir con el equinocio de otoño. Ese esfuerzo racionalista de los ilustrados revolucionarios no triunfó.  

Por tanto la respuesta es que el año comienza hoy por una colección de carambolas históricas sin relación con eventos naturales.

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Fuentes: Wikipedia (juliano, gregoriano, revolucionario soviético, republicano francés), astrónomos.org y Rafael Bachiller en El Mundo (artículo del mismo día sobre el mismo tema, del que he sabido cuando lo tenía casi acabado)

ACTUALIZACIÓN: Mi falta de originalidad es total, ver estas dos estupendas entradas sobre el mismo tema: Microsiervos y Eduardo Mosquira´s blog.