domingo, 14 de octubre de 2012

Lo que no puede ser, no puede ser

Y además es imposible.

En el siguiente vídeo se nos quiere hacer creer que un coche puede moverse de forma continua y acelerada gracias a la atracción o la repulsión entre imanes. Sin embargo algo falla. Está muy bien hecho y parece real, pero como los propios autores ponen es su canal de youtube, es completamente falso:


¿Porqué no puede funcionar algo tan maravilloso? Veámoslo en tres niveles de explicación:

1.- Eso no es posible porque la naturaleza no funciona así. Basta construir algo parecido uno mismo (aunque sea menos bonito el coche y más cutres los imanes) para comprobar que no funciona. Es un vídeo trucado.

2.- El primer principio de la termodinámica nos dice que la energía se conserva, no se crea ni se destruye. Así, la energía del coche en movimiento (su energía cinética cuando ya está en marcha) ¿de dónde ha salido? ¿en que forma estaba cuando el coche se encontraba en reposo? En ningún sitio. El vídeo muestra una situación que crea energía de dónde no había: imposible

3.- Es cierto que entre los polos de los dos imanes hay una fuerza, de atracción o repulsión según se coloquen los polos. Pero al estar ambos imanes sujetos a la misma pieza de madera, las dos fuerzas se aplican al mismo objeto (dicha pieza) y se cancelan entre si. El resultado es una fuerza nula que no puede producir ningún movimiento. El diseño del cochecito está hecho de forma que parezca que son piezas distintas: el coche y lo que estira de él, pero no lo son, están sólidamente unidas.

Supongamos que hay un imán fijo al coche y otro fijo a una pared. Entonces si habría movimiento al soltar el coche. La energía potencial magnética que supone tener un imán en el campo creado porel otro es la que se convierte en energía cinética, en movimiento. En términos de fuerzas, la que sufre el imán fijado a la pared queda contrarrestada la sujeción a la pared (ésta ejerce sobre él una fuerza igual y de sentido contrario), mientras que la que sufre el que está sujeto al coche se aplica sobre éste y lo acelera. Eso si, el movimiento sólo se mantendrá unos instantes, hasta que los dos imanes choquen, se agote la energía potencial magnética y todo quede en reposo de nuevo.

Sería estupendo, pero la naturaleza no permite móviles perpetuos.

viernes, 7 de septiembre de 2012

El enlace químico... con música

Me he encontrado por ahí este delicioso vídeo ilustrando los enlaces iónico, covalente y metálico con una canción y una coreografía inigualables:




Se trata de un "videobloger" excelente que trabaja los errores de concepto científicos comunes, analizándolos y explicándolos con mucho detalle (ver su canal). Se ve que también le divierte esta vertiente friki consistente en musicar principios científicos (Soy átomosla gravedad, la electricidad y experimentos). A mi me encanta :-)

miércoles, 5 de septiembre de 2012

Sobre el efecto Doppler

En uno de los primeros capítulos de la megnífica serie The Big Bang Theory, Sheldon se disfraza de efecto Doppler (es aún más gracioso en versión original, pero no dejan insertarlo) :



Como bien dice Sheldon, éste efecto consiste en el cambio de tono del sonido provocado por el hecho de que la fuente de dicho sonido se acerque o se aleje de tí (como hacen los coches que pasan a tu lado, ruido que Sheldon utiliza como pista para que la gente descubra de que va disfrazado). Esta es una buena introducción para una charla sobre el tema, con las siguientes transparencias:


El 23 de agosto de 2012 me invitaron a darla en el "Learn and Teach" (twitter, blog), una iniciativa que ponen en marcha estudiantes de instituto (del Plaza de la Cruz en concreto) y algunos egresados para darse clase mutuamente. Se trata de que cada uno cuente a los demás lo que más domine y más le haya gustado, que "los de ciencias" aprendan lo que no les han enseñado "de letras· y viceversa. Este año nos permiten a unos pocos profesores dar alguna charla. Yo ante una iniciativa tan estupenda me apunto a lo que quieran pedirme.

A continuación incluyo tres interesantes vídeos sobre el efecto Doppler.

En este se describe el efecto de manera muy resumida, tánto para sonido como para luz:

 En este se muestra el sonido que produciría un avión moviéndose en diferentes situaciones (8 en total), más deprisa, más despacio, más alto, menos, rompiendo la barrera del sonido y con movimientos complejos, subiendo y bajando):



Por último, el caso límite del efecto Doppler, cuando se rompe la barrera del sonido, se explica muy bien en este vídeo:


lunes, 3 de septiembre de 2012

Breve historia de la olla a presión

De entre las diversas inquietudes intelectuales de los señoritos de la ilustración se encontraban cosas como el comportamiento de los gases, el vacío y la presión. A finales de los 70 del siglo XVII Robert Boyle y su asistente Robert Hooke andaban mejorando la bomba para generar vacío que había utilizado Von Gruecke en el famoso experimento de los hemisferios de Magdeburgo en 1656. Por entonces recibió la visita de un colega francés (1) llamado Denis Papin que estaba interesado en estos temas. A raíz de sus estudios con Boyle, Papin construye en 1679 la primera olla a presión, que él denominó "digestor".

Con este dispositivo se dedicó a experimentar la cocción de diversos alimentos. Lo que le resultó más interesante fue la transformación de textura que sufrían los huesos a altas presiones hasta volverse comestibles. En Londres estos señoritos ilustrados, solteros muchos de ellos, cenaban a menudo en la Royal Society, y en aquellos tiempos se dedicaron a degustar la textura de queso en que se convertían los huesos de vaca o la gelatina en que devenían las espinas de pescado, todo ello preparado con el aparato de Papin. De hecho fue el invento del dispositivo lo que le abrió las puertas de la sociedad. Estas experiencias están recogidas en el libro que publicó Papin en 1681, titulado "Un nuevo digestor o máquina para ablandar huesos". Aunque en el libro habla de la utilidad del digestor para acortar los tiempos de cocción, con el consiguiente ahorro de combustible, la realidad es que lo que de verdad le llamó la atención fue la transformación de los huesos en elementos comestibles, como lo demuestra el propio título. 

El digestor de Papin no pasó de ser un juguete de científicos. Lo aparatoso del equipo junto con algunos problemas con las válvulas de control de la presión que produjeron accidentes, explosiones, evitaron que entrara realmente en las cocinas. Papin inventó otros muchos dispositivos, como por ejemplo la primera máquina de vapor a pistón, que él mismo dice que se le ocurrió viendo subir y bajar el peso que actuaba de válvula en el digestor. Así que, de alguna manera, la máquina de vapor es un subproducto del deseo de innovación culinaria.

Más de 150 años después en Alemania, Georg Gutbrod fabrica Ollas para cocinar a presión hechas de hierro forjado recubierto de estaño que no eran de uso doméstico. Las ollas a presión fueron un elemento clave del proceso de enlatado. La conservación de alimentos introducidos en recipientes esterilizados por cocción nace de las necesidades logísticas de las guerras Napoleónicas. En 1795 Nicholas Appert gana el premio que había convocado Napoleón con una primera aproximación a lo que después sería la comida en lata. Es curioso que aunque no se sabía nada de "gérmenes" o causas de que la comida se estropeara, la observación de situaciones dónde no se pudría la comida y la experimentación dieron sus frutos.

Las primeras patentes estadounidenses son de principios del siglo XX. Estas "retortas de enlatar" eran ollas muy grandes utilizadas fundamentalmente para el proceso de enlatado, pero también para la preparación de comidas de muchas raciones, sobre todo en hoteles. Estas ollas se van beneficiando progresivamente de los avances tecnológicos de la época. La introducción del aluminio (en vez del hierro) les da una ligereza que que las hace mucho más manejables. Pero el avance definitivo es la disponibilidad de un material flexible para el sellado, el abuelo de las actuales juntas de goma de las ollas. En 1938 Alfred Vischler patenta la "olla  rápida Sella-Flex" (Flex-Seal speed coocker).

En 1919 aparece una patente española, dónde se denomina por primera vez "olla exprés". El zaragozano José Alix Martínez no tuvo éxito y su patente no se convirtió en un producto de uso extendido. Es tras la presentación de la Sella-Flex en la Exposición Mundial de Nueva York en 1939 cuando la idea se empieza a extender y aparecen fabricantes tanto en Europa como en América. A partir de ahí se produce la expansión de la olla exprés de uso doméstico que la lleva a prácticamente todos los hogares del primer mundo. 

Notas:
(1) A persar de que Papin es reconocido como Francés en casi toddas las biografías, es llamativo el comienzo de su entrada en la enciclopedia británica "French born british physicist"
(2) Otro invento cuyo origen se remonta hasta el digestor de Papin es la cafetera italiana, esa que los Italianos llaman moka (ver aquí y aquí)

En el siguiente vídeo se resumen algunos hitos de ésta historia y se incluyen fotos de muchos diseños antiguos de ollas:


Fuentes de información:
1.- Vídeo del curso sobre Ciencia y Cocina de Harvard (el primero de una larga serie)
2.- Wikipedia, los artículos sobre Papin, Steam Digester y The Pressure Cooker
3.- History of the Pressure Cooker

domingo, 2 de septiembre de 2012

Una "corona" en el cielo de Compostela

La semana pasada compartíamos unos días con @Xurxomar en sus dominios compostelanos cuando, camino de algún restaurante exquisito, nos encontramos con una nube de colores. Una nube tenue que iba desplazándose con el viento, mientras que las franjas de colores quedaban prácticamente en el mismo sitio.

Se trata de un fenómeno bien conocido de óptica atmosférica denominado corona (o "nube iridescente" cuando no se aprecian anillos completos). El origen de éste fenómeno está en la difracción de la luz en las pequeñas gotas de agua que componen la nube.

El fenómeno atmosférico por excelencia, con el que nos familiarizamos desde los cuentos infantiles, es el arco iris. En ellos la luz del sol incide en gotas, bastante más grandes que las que forman las coronas (mucho más grandes que la longitud de onda de la luz), y se separa en los distintos colores que la forman por refracción. Todos los colores se "tuercen" como el lápiz en el vaso de agua que viene en todos los libros de texto, pero con distinto ángulo cada uno. En el caso de la corona no ocurre esto, aquí las gotas son mucho más pequeñas, acercándose al "tamaño de la luz" (su longitud de onda), de forma que no penetra en ellas como lo hace en un prisma. Necesitamos otro modelo, otra forma de aproximarnos a la comprensión de la interacción de la luz con esas gotitas, es el fenómeno denominado difracción de la luz.


Cuando las ondas (la luz o cualquier otra) se encuentran con un obstáculo o una rendija, los puntos del borde se convierten en emisores de la misma onda, lo que trae como resultado que los rayos se curven, "bordeando" el obstáculo. En eso consiste la difracción. En la nube, formada por un montón de pequeñas gotas, cada una reemite por difracción la luz que le llegaba. Es como si los rayos del sol rebotaran en cada gota en todas direcciones. Luego, en su camino hacia el ojo con el que miramos, unos rayos interfieren con otros y se anulan y otros se refuerzan. Si en mi ojo coinciden los máximos de las ondas emitidas por unas gotas con los mínimos de otras, el resultado es que se anulan y no veo esas ondas. En otros casos coincidirán máximos con máximos, con lo que esas ondas se refuerzan y se ven más intensas. Es la combinación de esos dos efectos: reemisión por cada gota más interferencia, la que hace que en unas direcciones veamos rojo y en otra amarillo.

En el caso de tener una extensión muy grande de gotas todas iguales y uniformemente distribuidas, el resultado de este fenómeno son unos anillos concéntricos al rededor del sol cuyos colores y tamaños se pueden calcular. Cuanto más pequeñas son las gotas más separados están los colores y se ven más nítidos. Los tonos pastel de nuestra nube compostelana indican que no eran tan pequeñas las gotas. Si las gotas tienen tamaños o espaciados más inhomogéneos, también lo serán las zonas de color, desapareciendo las franjas definidas. En esos casos en los que solo quedan borrones de color es cuando se denominan nubes iridescentes.

Pasar junto a un edificio alto que nos tapaba el sol directo, mejor aún con sus gárgolas, fue providencial ya que la luz directa deslumbra e impide ver las coronas o nubes iridescentes, lo que hace que sea más fácil verlas alrededor de la luna.

La foto la hizo Xurxo. A él y a Eli les agradezco la ocasión de ver la corona y todos los demás momentos maravillosos que nos proporcionaron.

Documentación:

viernes, 27 de abril de 2012

Inercia y rozamiento

Vivimos rodeados de aire. La superficie de la tierra es el fondo de un gran océano de aire, que es la atmósfera,  en el que se desarrolla toda nuestra vida. Y se ha desarrollado siempre, no sólo desde los orígenes de la humanidad sino de la vida misma. Esto hace que estemos tan adaptados a ese entorno que nos resulta prácticamente imperceptible. Si no fuera por el viento, hasta nos resultaría difícil encontrar pruebas de su existencia. Es especialmente interesante su invisibilidad, pero eso lo dejaremos para otro día,  hoy nos interesa el rozamiento.

Una de las razones de que la física del movimiento resulte tan poco intuitiva, seguramente la principal, es que en la realidad cotidiana todo lo que se mueve lo hace con rozamiento (con el aire y con la superficie por la que se desplaza el móvil). Sin embargo las leyes del movimiento describen lo que ocurriría sin rozamiento. Galileo fue el primer científico que tuvo la visión de suponer un movimiento ideal, sin rozamiento, e introducir éste después como un efecto extra que estropeaba un poco las cosas.

La ley de la inercia dice que "todo cuerpo tiende a permanecer en el estado de movimiento en que se encuentre, en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme" (ahora que lo escribo me doy cuenta de la cantidad de jerga que se utiliza aún para los enunciados más sencillos). Según esta ley si algo se está moviendo en linea recta y con velocidad constante, seguirá haciéndolo indefinidamente. Lo cual todos sabemos que es mentira, y además por mucho: las cosas se paran enseguida. Y claro, cuando se dice que eso "es por el rozamiento" hay que creérselo. De alguna forma estamos proponiendo una ley que no se cumple y echándole la culpa del incumplimiento a algo misterioso (que tampoco se ve fácilmente) y que mágicamente tiene la magnitud justa para reconciliar la ley con el comportamiento observado. En esta explicación el rozamiento es tan creíble como como un fantasma. Afortunadamente existen situaciones en las que las leyes del movimiento se cumplen con una perfección extraordinaria: los movimientos de los cuerpos celestes, que se desplazan en un entorno casi sin rozamiento o los movimientos de partículas subatómicas (como los electrones que generaban la imagen en las teles de antes, las del culo gordo).

Para darse cuenta de lo grande que es el rozamiento cotidiano propongo los siguientes vídeos. En ambos se produce un movimiento de giro de piezas metálicas sobre vidrio, con una superficie de contacto mínima, y entre superficies duras, que rozan muy poco entre sí. En el primer caso es un disco (llamado disco de Euler, pero que no lo inventó Euler) que gira de una forma particular, apoyándose en un punto cada vez, lo que minimiza mucho el rozamiento. Eso hace que el disco se mueva mucho más tiempo del que esperaríamos intuitivamente. Es un sistema con un rozamiento muy inferior al habitual:


Más llamativo aún es el caso de dos esferas metálicas soldads que se ponen a girar ("bolas huracán" les llaman). Por un lado es curiosísimo el efecto de aceleración que les produce soplar por un tubo fino, y por otro resultan fantásticas las reflexiones de la luz, creando unos efectos visuales muy llamativos.


Los detalles del movimiento de los dos sistemas (el disco y las bolas) no son sencillos, pero son buenos ejemplos de lo largo que se hace el movimiento cuando el rozamiento es mucho más bajo de lo habitual.

lunes, 23 de abril de 2012

Visualización del teorema de Pitágoras

Dos figuras, cuadrados del mismo tamaño. En el primero hay cuatro triángulos (rectángulos) iguales, y el espacio restante es un cuadrado cuyo lado es la hipotenusa del triángulo rectángulo, de cualquiera de ellos.

En la segunda figura los mismos cuatro triángulos están colocados de otra forma, emparejados dos a dos. El espacio restante lo ocupan dos cuadrados, y cada uno tiene como lado uno de los catetos.

Como los dos cuadrados grandes, son iguales, y en ambos hay cuatro triángulos iguales, el espacio restante (cuadrado menos cuatro triángulos) ha de ser igual en las dos figuras, luego el cuadrado rosa es igual a la suma de los cuadrados azules, que es el enunciado del teorema de Pitágoras, qed.

O directamente sin palabras:



El significado del teorema de Pitágoras, el hecho de que se conocía empíricamente antes pero él fue quien lo formalizó y cómo fue su prueba (que es muy parecida a esta "visualización) está contado en los siguientes 7 minutos de vídeo (en inglés, eso si) por uno de los primeos grandes divulgadores científicos televisivos, Jacob Bronowski:


La anterior construcción se puede realizar también en papiroflexia (ver aquí, en 3,14 minutos curiosamente). Menos demostrativo, pero también curiosa y muy bonita es esta construcción en la que se comprueba que el agua que cabe en el cuadrado de la hipotenusa es la misma que llena los dos cuadrados de los catetos (con el mismo espesor, se supone):



Cuando en vez de entenderlo se intenta simplemente recordar es muy fácil equivocarse. Para muestra un par de ejemplos: el espantapájaros del mago de Oz y Homer Simpson. Al final del vídeo se arregla el entuerto:


Es impresionante la cantidad de vídeos sobre el teorema de Pitágoras que se pueden encontrar en la red, pero con los que llevamos vistos debería ser suficiente

Un par de referencias muy interesantes: demostraciones visuales, representaciones artísticas del teorema.

sábado, 31 de marzo de 2012

Dibujar raíces cuadradas

Ayer me encontré (por Fran Hidalgo en G+) una preciosa construcción geométrica que muestra como se pueden calcular dibujando las raíces cuadradas de los números naturales. 

Para comprobarlo sólo hace falta el teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo de catetos 1 (el primero) es claro que la hipotenusa valdrá raíz de 2. En el segundo triángulo los catetos valen 1 y raíz de 2, luego el cuadrado de los catetos es 1 y 2, que suman 3, con lo que la longitud de la hipotenusa es raíz de 3. Y así sucesivamente con todos los triángulos. Construyendo un ángulo recto y midiendo sobre él una unidad avanzamos un número más.

No sé si la figura estará realmente bien construida, porque en esa sucesión de triángulos el ángulo que comparten, el que pincha el centro, se va haciendo progresivamente más pequeño (aunque no demasiado). Cada ángulo tiene como tangente 1 dividido por la raíz correspondiente (el cateto opuesto siempre es 1 y el contiguo es la raíz que veíamos). Así que para el primero el ángulo es 45º, pero para el tercero 30º, y en el 17 ha bajado hasta 13,6º. La verdad es que así a ojo es fácil ver si el último ángulo cabe tres veces y media en el primero, probablemente si.

Dándole vueltas a esta figura me he acordado de Don Aurelio, el profesor que me dio clase de dibujo técnico en 1º de BUP y filosofía en 3º de BUP y COU. Era un personaje verdaderamente convencido de lo que explicaba, que se declaraba platónico y que asumía personalmente el lema de la Academia "que nadie entre aquí si no sabe geometría".

Decía al principio que para comprobar la construcción de la figura sólo necesitamos el teorema de Pitágoras. Esa maravilla que está en el borde entre lo evidente y lo incomprensible está explicada con detalle en ESTA otra entrada.

viernes, 2 de marzo de 2012

La duración de un año

Con eso de que éste es un año bisiesto, y acercándose al 29 de febrero (the leap day en inglés), se han publicado muchas cosas al respecto; como la razón del nombre bisiesto, bis sexto, la repetición del sexto día (antes de las calendas de marzo) (ver el artículo de Javier Armentia), que se introdujo en tiempos de Julio Cesar, o que es el único día en que las mujeres estaban autorizadas a pedir matrimonio a los hombres. Asomarse a la historia de los calendarios da para mucho más de lo que parece.

Me han gustado especialmente dos vídeos, uno centrado en la definición de "un año", que resulta menos evidente de lo que parece cuando se quiere precisar, de hecho hay al menos tres definiciones posibles y no so idénticas. El segundo explica el desajuste de las estaciones que requiere del día bisiesto y y cómo se fija este en el calendario moderno. Ahí van (entre los dos apenas pasan de 5 minutos, están en inglés)



jueves, 1 de marzo de 2012

El ruido de la tetera

Tengo en el despacho un electrodoméstico para hervir agua, ese que los ingleses llaman kettle y que no tiene una traducción adecuada en castellano. En el fondo de un recipiente donde se coloca el agua, una resistencia eléctrica le comunica el calor necesario para hacerla hervir.

La secuencia de sonidos cuando se conecta es muy característica: silencio, comienzo de un ruido grave que va aumentando en intensidad, disminución del mismo, silencio y comienzo de un ruido más agudo e irregular, el clásico borboteo del agua hirviendo. ¿En que consiste el primer ruido?

El proceso de transferencia de calor desde la resistencia al agua es más complejo de lo que parece, y además es un fenómeno que está muy alejado del equilibrio. Aunque nos cueste imaginarlo, puede haber diferencias de muchos grados de un punto a otro del agua. Cuando la temperatura llega a la de ebullición, esto ocurre en la capa más próxima a la resistencia. Allí se crean burbujas que, al alejarse de la resistencia, entran en el agua más fría y vuelven a fase líquida: colapsan con brusquedad produciendo las ondas sonoras que percibimos como el sonido grave. Este proceso se conoce como "ebullición nucleada".

Las burbujas se alejan de la resistencia porque pesan menos que el aire, por tanto tienden a ascender por el líquido, siendo reemplazado su lugar por agua más fría de arriba. Obviamente para que esto ocurra hace falta que las cosas pesen, es decir que haya gravedad. Este asunto se experimentó en alguna de las misiones de la NASA en microgravedad dando como resultado algo muy distinto: en vez de muchas burbujitas aparecía una burbuja gorda; en vez de un mecanismo muy eficiente de transporte de calor entre su fuente (la resistencia) y el líquido, se creaba una película aislante que lo dificultaba. Véase el vídeo aquí debajo: a la derecha la ebullición en microgravedad, a la izquierda con gravedad normal.

video

El fenómeno de la ebullición nucleada tiene mucha similitud con la "cavitación". En ésta, las burbujitas se crean por una disminución local de presión en vez de por un aumento de la temperatura. Cuando un fluido se acelera su presión disminuye (cosa que se desprende de la conservación de la energía, reformulada en fluidos como principio de Bernouilli). Así, al pasar el fluido por un estrechamiento (vale un obstáculo) se acelera y con ello disminuye su presión. Si la velocidad es suficiente, esa disminución de presión será suficiente como para hacer hervir el agua a temperatura ambiente; eso sí, de forma local. Cuando las burbujitas se alejan del estrechamiento y la presión vuelve a subir colapsan de nuevo, igual que ocurría en la ebullición nucleada, y hacen el mismo ruido. En el siguiente vídeo (en inglés) se muestra (y explica) el proceso de cavitación.


Un experimento casero sencillísimo y muy recomendable es poner un cazo con agua a hervir en la cocina de casa e ir siguiendo las distintas etapas que se suceden:
- Aparecen burbujas en las paredes y fondo (de aire que percipita al disminuir su solubiulidad con la temperatura).
- Se ven "corrientes de convección" gracias a la variación del índice de refracción del agua con la temperatura. Esto es más visible si la película de agua no es muy gruesa, y en aceite se aprecian quizá mejor aún.
- Comienzan a aparecer las burbujitas de la ebullición nucleada. Por cierto, si se echa un poco se sal en ese momento aumentan las burbujas: se han añadido más centros de nucleación.
- Finalmente, las burbujas son grandes y llegan a la superfiice sin haber colapsado. Estamos ya en la fase de ebullición franca.

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Encontré información sobre los sonidos de la tetera (en inglés) aquí, y en esa misma página hacen referencia al experimento de la NASA, ya mencionado. 

Esta entrada fue publicada por primera vez, en el otro blog, el 26 de octubre de 2008

martes, 21 de febrero de 2012

Arroz y convección

En casa suelo hacer el arroz en la olla exprés, pero en la casa en que vivimos este año no hay olla, así que volvemos a los pucheros de siempre. El de esta noche, tras dejarlo reposar ha quedado como muestra la foto adjunta. No la pongo para demostrar el punto en el que ha quedado el arroz, sino por la curiosidad de ese conjunto de puntitos que se aprecian, agujeros en la masa de arroz. 

¿De dónde salen esos agujeros? se trata de la traza que han dejado las "celdas de convección" del agua en la que ha cocido el arroz. La convección es el movimiento que se produce en los fluidos cuando se los calienta localmente, y se debe a que el fluido caliente es menos denso que frío. El aire caliente sube, y el hueco que deja lo ocupa aire más frío de alrededor. Los radiadores de la calefacción ponen en movimiento el aire de ese modo, lo que suele notarse con los años por el polvo que va arrastrando esa corriente y que dibuja sombras en la pared encima de los radiadores.

Si en vez de tener una fuente de calor puntual (más o menos) como un radiador o una hoguera bajo la chimenea tenemos una fuente extensa la cosa se complica un poco. Es el caso de un poco de agua en el fondo de una cacerola puesta al fuego. Toda la superficie inferior se calienta a la vez y no encuentra un camino directo para subir y ser sustituida por agua de más arriba. Lo que ocurre entonces es que la convección se rompe en "celdas": por unos puntos sube el agua caliente y por otros baja el agua fría. En la figura de la derecha se muestra esquemáticamente como se forman un conjunto de células de convección.

En el caso del arroz, el agua calentada por la cocina estaba circulando de esa manera: subía por unos puntos y bajaba por otras zonas. Los granos de arroz han ido siendo transportados por ese movimiento y, a medida que se ha consumido el agua por absorción y evaporación, han conservado la forma de ese movimiento. Los huecos que aparecen en la foto como puntos oscuros son las chimeneas por las que subía el agua.

En condiciones ideales las celdas de convección son todas iguales y se empaquetan dando lugar a formas geométricas. El experimento (no buscado) del arroz ha sido suficientemente tranquilo como para apreciar las celdas, pero no tanto como para que se aprecie en ellas una estructura geométrica muy precisa.

En la cocina se pueden ver celdas de convección muy bonitas al calentar una lámina aceite (de entre 3 y 5mm) en una sartén. Otra observación cotidiana debida a celdas de convección la encontramos en determinadas formaciones de nubes: los "borreguitos" o esas veces que parece que se la ha pasado un peine gigante a una nube fina y tenue. En ambos casos se trata de celdas de convección en una lámina de aire en la que flota la nube, que se rompe en esas formaciones. Dependiendo de las condiciones las celdas son bidimensionales (como en el arroz) salen "borreguitos" o son lineales, como churros, y dan lugar a las nubes rayadas.

Las celdas de convección son responsables de multitud de fenómenos meteorológicos y geológicos. De hecho algunos volcanes son algo parecido a los puntitos del arroz sólo que lo que sube es lava. También las manchas solares tienen un origen en cierto modo análogo, solo que con la convección complicada por campos magnéticos. Una última curiosidad es que las fronteras de las celdas de convección dibujan conjuntos de Voronoi de los que hablaba @ClaraGrima hace unas semanas en Amazings. Pero dejémoslo ya que se pasa el arroz.

domingo, 19 de febrero de 2012

Docenas de átomos (moles)

La forma común de comprar huevos es por docenas: paquetes con un número concreto de huevos (obviamente doce). Cuando uno se refiere a átomos, también es común referirse a ellos por paquetes con un número concreto, sólo que en este caso el número es muy grande. Se les podía haber llamado "megadocenas" (o "terapartículas", como sugiere la wikipedia), pero no, razones históricas han hecho que al paquete de átomos se le llame con el esotérico nombre de MOL.

La culpa de buena parte de los líos que hay con este concepto la tiene su historia, que no sólo es responsable de su nombre, sino también de una extraña definición que hace referencia a lo que pesa un mol de algo. Esa definición tenía sentido cuando se inventó y no se sabía lo de las docenas, pero ahora no merece la pena recordarlo.

¿Qué es un mol? es una docena en la que en vez de 12 es otro número, grande y con nombre propio, el número de Avogadro 6,022 x1023.

Esto venía a propósito de una problema que comentábamos en casa esta tarde: en una disolución de cloruro de calcio (expresada como "molaridad", es decir moles por litro) preguntaban cuántos moles de iones de cloro y calcio habría. La molécula de cloruro de calcio tiene un calcio y dos cloros, igual que la figura de lego tiene una ficha azul y dos blancas. Por cierto, a la izquierda tenemos 1/3 de docena de cloruro de calcio. Evidentemente, si desmontamos las fichas tendremos 4 piezas azules (1/3 de docena) y 8 blancas (2/3 de docena). Del mismo modo si tenía X moles del producto en cada litro, tendré X de calcio y 2X de cloro.

Fin de "que es un mol". Ahora vamos con lo que pesa, lo que complica un poco la historia.

Para saber el peso de una docena de huevos no tengo más que saber cuánto pesa un huevo y multiplicar por 12. En este caso sabemos por cuanto hay que multiplicar, el número del tal Avogadro (Nav), luego sólo nos queda saber cuánto pesa un átomo. Pero ahí está el problema, nunca nadie ha pesado un átomo. Mediante procedimientos indirectos se pueden saber las relaciones de pesos entre unos y otros, pero falta una unidad de referencia. Históricamente se tomo como unidad el átomo de hidrógeno (y después 1/12 del isótopo 12 del carbono, tecnicismos orientados a la precisión), pero seguimos con la duda, ¿cuánto pesa un átomo de hidrógeno (o el doceavo ese del carbono)? Pues para hacer las cuentas fáciles decimos que pesa una unidad, una "unidad atómica de masa". Así ya sabemos que el helio pesará 2, y el carbono 12 (el isótopo 12). ¿Pero cuánto es eso en gramos? ¿Cuál es la masa de una "unidad atómica de masa"? Aquí viene la genialidad (y la madre de buena parte del lío que se hacen miles de estudiantes ocn estas cosas) definimos 1 u.a.m. como 1/Nav gramos. Es decir que si juntamos el Nav de átomos de hidrógeno en total tendrán una masa de 1 gramo. Y el Nav de átomos de helio tendrá una masa de 2 gramos y así sucesivamente. Las docenas de huevos más gordos pesan más que las de huevos más pequeños, evidentemente.

Con este razonamiento hemos llegado a saber que un mol de una sustancia pesa lo mismo, en gramos, que un átomo de esa sustancia en unidades atómicas de masa. Pero si le damos la vuelta a todo e intentamos comenzar la explicación a partir de esta "definición" de mol va a estar muy jorobado entender nada.


Me ha costado encontrar un vídeo dónde se separara lo que es y lo que pesa el mol, y el mejor que he encontrado es este, y aunque enseguida pasa a la masa, complementa bien lo anterior.

miércoles, 25 de enero de 2012

Pulgadas y números mixtos

En las gasolineras americanas ponen los decimales del precio como una fraccioncita pequeña; igual ocurre con otros precios en tiendas, los valores de las acciones en la bolsa, etc. Esas cantidades están expresadas como "números mixtos", números en los que se presenta por un lado la parte entera, y por otra el resto en forma de fracción (a la derecha y en más pequeño). Nunca había reparado en los números mixtos hasta que mi hijo de 10 años ha tenido que aprender a manejarse con ellos en la escuela (en este curso de expatriación). ¿Por qué son tan comunes en Estados Unidos y no en Europa?

El sistema de medida que utilizamos es diferente, en USA no se usa el sistema métrico. Pero no nos olvidemos del apellido: sistema métrico decimal. El sistema imperial británico ni es métrico ni es decimal. Esto último quiere decir que una unidad no se divide en 10 partes sino de otra forma. Por ejemplo en las medidas de longitud (ver la regla de la figura) se divide en mitades sucesivamente: mitades, cuartos, octavos y dieciseiavos. Así, resultado de una medida es directamente un número mixto. Por ejemplo, en la figura vemos que 4 cm corresponden aproximadamente a 1 pulgada y 9/16 (la línea pequeña a la derecha de la mitad entre 1 y 2 pulgadas).

Cuando la unidad de medida siguiente siempre es un décimo de la anterior, la representación decimal es evidente. Por eso los usuarios del sistema decimal utilizamos los números decimales para representar las medidas: es que el resultado de una medida sale directamente en esa representación. Mientras que en cualquier otro caso la representación más inmediata es el número mixto. Bueno, también podríamos usar números en base 16 (y así tendríamos la misma lógica que con los decimales) pero la historia no ha ido por ese camino (al menos recientemente, porque los Sumerios o los Mayas no estaban tan "decimalizados")

Otra consecuencia de que el sistema no sea decimal es la proliferación de nombres. El sistema decimal resolvió el asunto con los prefijos que indican las sucesivas potencias de diez: deci, centi, mili, etc. dividiendo; deca hecto, kilo, etc. multiplicando. Y esos prefijos se aplican a todas ls magnitudes. En cambio en el sistema americano cada unidad tiene su nombre: la pulgada para las cosas pequeñas, si se trata de algo más grande pies (1 pie = 12 pulgadas), y si es algo más grande la yarda (1 yarda = 3 pies) y si es algo muy largo ya la milla (1 milla = 5.280 pies). Para la vida cotidiana no puede uno andar haciendo las conversiones, más bien tienes que hacerte la idea mental de cada una de las unidades.


Y si los nombres de las unidades de longitud son algo enrevesados, lo de las de volumen (o capacidad) es algo pavoroso. En las casas siempre hay juegos de "cups" y "teaspoons" con sus respectivas fracciones para poder cocinar interpretando las recetas. Uno ya se hace a la idea de que una pinta es una buena cerveza, 8 onzas fluidas es la botella tradicional de Cocacola (pequeña) y un galón es un bidón (poco más de 4 litros).

En resumen, la utilidad de los números mixtos deriva de no utilizar un sistema decimal de pesos y medidas, lo que además conlleva una considerable complejidad en la denominación de las unidades utilizadas. Uno empieza realmente a valorar la simplicidad de los decimales cuando los echa de menos.

domingo, 8 de enero de 2012

Te presento a los elementos

Una canción, y precioso vídeo, de un grupo musical originario de Atlanta, They might be giants, en la que presentan los elementos químicos:


Este grupo tiene una serie de canciones (un disco entero, al menos) dedicados a temas científicos de nivel juvenil. ¡Y son buenas canciones!

jueves, 5 de enero de 2012

Con las heladas hay más descargas de electricidad estática

Anoche llegó a -7ºC la temperatura en Atlanta, parecido hizo en Pamplona el 14 de diciembre de 2009, cuando se publicaba por primera vez la entrada que adapto ahora.

Por si no os habíais fijado, las descargas de electricidad estática, esas chispitas que sentimos a veces al darle la mano a alguien o al tocar un coche u otro objeto metálico, ocurren con mucha frecuencia cuando la temperatura ambiente está por debajo de cero.

Las descargas de electricidad estática son chispas, paso de corriente eléctrica a través del aire, que se producen entre dos puntos con cargas eléctricas de distinto signo: la mano de quien las sufre y la de un amigo, o la puerta del coche o lo que sea. Los dos cuerpos cargados van acercándose y cuando la distancia es suficientemente pequeña salta la chispa. En casos en que las acumulaciones de carga son inmensas, las chispas pueden recorrer espacios muy grandes, es el caso de los rayos: chispas entre nubes (o nube y suelo) que acumulan cantidades inmensas de carga.

La materia está compuesta por cargas eléctricas que tienden a estar siempre equilibradas, la misma cantidad de unas y de otras, quedando el objeto neutro. Sin embargo el rozamiento de unos respecto de otros cambia cargas de sitio, dejando unos cuerpos cargados respecto de otros. A esa carga se le llama electricidad estática en contraposición con la corriente eléctrica, dónde las cargas están moviéndose por los cables.

Las acumulaciones de carga que produce el rozamiento tienden a neutralizarse más o menos rápido. Esa neutralización normalmente se produce de forma suave a través de las superficies de los objetos, que, aunque no lo notemos, están recubiertas de una película de aire y humedad. Cuando la humedad relativa del aire es baja las superficies se secan y se hacen menos conductoras, entonces las cargas acumuladas tienen más dificultad para encontrar caminos por los que circular hasta neutralizarse de forma suave. Quedan más tiempo acumuladas y, por tanto, es más probable que haya un encuentro fortuito de cuerpos con cargas diferentes y salte la chispa.

No son muy habituales las situaciones meteorológicas en las que la humedad relativa del aire sea muy baja. La más común ocurre cuando hace mucho frío. La cantidad de agua que le cabe al aire depende de la temperatura: cuato más frío el aire menos agua cabe, y a partir del punto de congelación no le cabe nada, el aire bajo cero está totalmente seco. Por eso los congeladores hacen hielo (o lo hacían antes de los sistemas no frost), cada vez que lo abres entra aire de fuera con algo de humedad y al cerrarlo se enfría y precipita su agua en forma de hielo, y así día tras día, pero no se trataba ahora de neveras.

Así pues en temporadas de heladas profundas y duraderas la humedad relativa del aire se hace muy baja, con ello las superficies se secan y disminuyen las vías de descarga de las zonas cargadas por el rozamiento. Es por eso que con ese tiempo se hacen más probables las descargas de electricidad estática.

Las descargas de estática también se favorecen con los zapatos de suelas gordas de goma que evitan la descarga suave hacia el suelo y con tejidos acrílicos (moquetas o jerséis) que producen un rozamiento especialmente bueno para producir cargas.

Las chispas de estática tienen poca energía, la carga que acumulamos las personas nunca es demasiado grande, por eso aunque produzcan una sensación desagradable, son inofensivas. Son inofensivas para las personas, pero no para dispositivos electrónicos en los que se manejan corrientes muy pequeñitas. Por eso en los laboratorios en los que se trabaja con componentes y equipos sensibles a las descargas de estática (electrostatic discharges o ESD en inglés) hay que tomar precauciones especiales para evitarlas.

Por cierto, la primera foto es de aquí.la segunda de aquí y la tercera de aquí.

domingo, 1 de enero de 2012

Por qué el año comienza justo hoy

Desde pequeños estamos acostumbrados a que el tiempo está muy pautado: semanas de 7 días, meses de 30 o 31 y años de 12 meses. Son períodos importantes, porque marcan cuando llegarán los momentos de libertad provisional: fines de semana y las vacaciones.

Esa estructura de organización del tiempo, sin embargo, ni es la única posible, ni ha sido así siempre. La construcción del calendario tal y como lo utilizamos hoy ha sido un proceso histórico complejo y lleno de anécdotas.

Hay tres movimientos astronómicos que percibimos claramente: la sucesión de días y noches, la sucesión de las estaciones y la de las fases de la luna. Esas periodicidades corresponden al giro de la tierra sobre si misma, a su desplazamiento alrededor del sol, y al giro de la luna alrededor de la tierra. A cada vuelta (cada período) de esos movimientos le llamamos día, año y mes (lunar) respectivamente. Por otro lado, no ha habido suerte y esos movimientos son independientes entre si, con lo que no se corresponden un número exacto de veces. Por ejemplo, el número de días en un año es de 365,242189074.

A corto plazo todo lo medimos en días, pero a largo... Mientras los seres humanos eran más bien nómadas y ganaderos el mes lunar era el período dominante, mientras que la agricultura necesita de una organización anual, dado que el clima del que dependen las cosechas sigue ese período. Los egipcios establecieron el año, el calendario solar como fundamental (en detrimento del mes). El siguiente paso fue establecer el número de días y alguna estructura entre ellos, que al ser tantos, ir contando de uno a 365 es poco eficaz. Los grandes hitos en este proceso los marcaron Julio Cesar y el Papa Gregorio XIII, dando lugar a los calendarios juliano y gregoriano respectivamente. Por tener una idea, el juliano se estableció en el 46 a.C. y el gregoriano en 1582. La principal diferencia es el cálculo de los años bisiestos para ajustar el número de días en un año sin que se produzcan desfases excesivos.

Pero además de las grandes calendarios con nombre, se fueron instaurando reformas poco a poco, unas que triunfaron y otras que nunca llegaron a cuajar realmente. La estructura en 12 meses y sus nombres proceden de los romanos, de su calendario clásico, anterior al establecimiento del calendario juliano. Algunos nombres de meses se pusieron en honor a sus dioses (junio por juno o marzo por marte) y otros por su número de orden, como septiembre (el séptimo) u octubre (el octavo). Claro que entonces empezaban a contar en marzo, por eso septiembre era el séptimo, y no el noveno como ahora. 

La evolución del calendario se guía por la concordancia entre días y años, pero el punto de comienzo continua siendo totalmente arbitrario. Diferentes países fueron cambiando desde el inicio de marzo de la tradición clásica al comienzo de enero. En España se generaliza en el siglo XVII, mientras que en Inglaterra no se decretó hasta 1752.

Tras la revolución rusa, Lenin decretó un calendario que rompiera con tradiciones pasadas y que ayudara a estructurar el trabajo de otra forma. La modificación no cuajó y se acabó derivando en el calendario gregoriano 11 años después. Ninguna de las modificaciones afectaba al momento de comienzo del año. El único esfuerzo por hacer que el comienzo del año tuviera alguna relación con la naturaleza fue el del calendario revolucionario francés, que lo hacía coincidir con el equinocio de otoño. Ese esfuerzo racionalista de los ilustrados revolucionarios no triunfó.  

Por tanto la respuesta es que el año comienza hoy por una colección de carambolas históricas sin relación con eventos naturales.

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Fuentes: Wikipedia (juliano, gregoriano, revolucionario soviético, republicano francés), astrónomos.org y Rafael Bachiller en El Mundo (artículo del mismo día sobre el mismo tema, del que he sabido cuando lo tenía casi acabado)

ACTUALIZACIÓN: Mi falta de originalidad es total, ver estas dos estupendas entradas sobre el mismo tema: Microsiervos y Eduardo Mosquira´s blog.